Robinson được xếp hạng một trong những võ sĩ quyền Anh vĩ đại nhất mọi thời đại từ ý kiến các nhà báo thể thao, võ sĩ quyền Anh và huấn luyện viên.[13][87] Cụm từ "pound for pound" được các nhà báo thể thao tạo ra cho ông khi còn thi đấu để chỉ võ sĩ không phân biệt hạng cân.[15][34] Các võ sĩ Muhammad Ali, Joe Louis, Roberto Durán và Sugar Ray Leonard xếp hạng Robinson là võ sĩ quyền Anh vĩ đại nhất trong lịch sử.[88][89] Năm 1997, The Ring xếp ông là võ sĩ không phân biệt hạng cân hay nhất trong lịch sử,[15] và năm 1999, ông được Associated Press vinh danh là "hạng bán trung của thế kỷ", "hạng trung của thế kỷ" và trên hết là "võ sĩ của thế kỷ".[90] Năm 2007, ESPN đưa ra "50 võ sĩ quyền Anh vĩ đại nhất mọi thời đại", trong đó có tên Robinson đứng đầu lịch sử.[87] Năm 2003, The Ring xếp ông ở vị trí thứ 11 trong danh sách những tay đấm vĩ đại nhất mọi thời đại.[91] Robinson cũng được Tổ chức Nghiên cứu Quyền Anh Quốc tế xướng tên võ sĩ số 1 hạng bán trung và không phân biệt hạng cân trong mọi thời đại.[92] Ông được đưa vào Đại lộ Danh vọng Madison Square Garden ngay khi thành lập năm 1992.[93]

Robinson là một trong những người Mỹ gốc Phi đầu tiên tự khẳng định vị thế ngôi sao ngoài lĩnh vực thể thao. Ông là phần không thể thiếu trong bối cảnh xã hội New York thập niên 1940 và 1950.[15] Nhà hàng hấp dẫn của ông Sugar Ray's đã đón tiếp các ngôi sao như Frank Sinatra, Jackie Gleason, Nat King Cole, Joe Louis và Lena Horne.[94][95] Robinson được biết đến như một nhân vật hào hoa bên ngoài sàn đấu. Robinson kết hợp vẻ ngoài điển trai nổi bật[96][97][98] với thần thái tinh tế lãng tử. Ông chạy chiếc Cadillac màu hồng hạc và là ca sĩ kiêm vũ công tài năng, từng theo đuổi sự nghiệp ngành giải trí.[99]

Theo Ron Flatter của ESPN: "Anh ấy tiên phong cho những người đẳng cấp tuyệt vời trong ngành quyền Anh, kể cả thư ký, thợ cắt tóc, trị liệu, huấn luyện viên, người đẹp, linh vật lùn và quản lý lâu năm George Gainford."[15] Trong chuyến đi lần đầu đến Paris, một tiếp viên đã gọi những người đồng hành cùng Robinson là "entourage" (tùy tùng). Mặc dù cho biết không thích nghĩa đen của nó vì coi họ là bạn, nhưng Robinson lại thích chính từ này và bắt đầu dùng nó trong các câu chuyện có đề cập tới những người xung quanh ấy.[100] Năm 1962, trong nỗ lực thuyết phục Robinson quay lại Paris là nơi coi ông là anh hùng dân tộc, người Pháp hứa để ông mang về cùng người trị liệu, người thợ làm tóc huýt sáo khi ông tập luyện, cùng chiếc Cadillac mang thương hiệu của Robinson.[101] Tính cách đẳng cấp này khiến Robinson trở thành thần tượng của hàng triệu thanh niên Mỹ gốc Phi vào thập niên 1950. Robinson truyền cảm hứng cho những võ sĩ khác cũng lấy biệt danh "Sugar" để tỏ lòng tôn kính như Sugar Ray Leonard, Sugar Shane Mosley và võ sĩ MMA "Suga" Rashad Evans.[102][103]